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矢量组的范围是多少?

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简单地说,假设该组中有5个向量,在这组向量中删除垃圾向量之后剩余的高质量向量的数量将丢弃2个垃圾并且剩余3个。
因此,该组的向量范围是3。
什么是垃圾矢量?
其他人可以线性表示的向量。
例如,矢量α1可以用α2和α3线性表示。换句话说,您可以用其他工作替换该工作。
所以α1是一个垃圾矢量!
秩是线性代数中最重要的概念,是大多数候选人必须占主导地位的概念。
线性代数有两个主要的范围类别。矩阵范围和矢量组范围。这两个概念与区别有关。
我们先来看看每个概念。
矩阵范围:除矩阵A之外的零阶子形式的阶数称为矩阵A范围,并表示为r(A)。其中r(A)是不超过矩阵中最小行数的列数。
矩阵范围可以计算为矢量组范围。矢量组范围也可以计算为矩阵范围。
在计算矩阵的范围时,理论上有必要计算和确定除零之外的子形式。基本上你可以在末尾使用非零数量的行。这是一个矩阵范围。
扩展数据:根据向量组的范围,可以从定理1导出几个有用的向量组。α1,α2,...,αs是R{α1,α2,...,αs}= s。
如果一组矢量α1,α2,...,Αs可以由一组矢量β1,β2,...,Βt线性表示,则R{α1,α2,.........,βt}。
三组等效矢量具有相等的范围。
4如果矢量组α1,α2,...,αs是线性无关的并且可以由矢量组β1,β2,...,βt线性表示,则s为t或更小。
五组矢量α1,α2,...,αs可以由矢量组β1,β2,...,βt和st线性表示,并且α1,α2,...,αs线性相关。
六个任意n + 1个n维向量线性相关。
具有一系列向量组的矩阵范围的概念可以导致矩阵范围的概念。
m×n阵列可以被认为是由m行向量组成的一组行向量,并且它可以被视为由n列向量组成的一组列向量。
行向量组的等级变为行的等级,列向量组的范围变为范围的等级,并且容易示出行的等级等于等级的等级。这可能是矩阵的排名。
矩阵边界对线性代数有很大的应用,可用于确定逆矩阵计算和线性方程解。
请参阅:百科百度 - 矢量组范围百科全书


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